Liczby całkowite to zbiór liczb naturalnych, które można wykorzystać do mnożenia, dodawania i odejmowania. Zazwyczaj oznacza się je pogrubioną tablicą mathbb Z. Liczby te mogą być dodatnie lub ujemne. Znak minus jest czasem używany do oznaczenia liczby ujemnej.
Dodanie
Dodanie liczb całkowitych jest podstawowym pojęciem arytmetycznym. Jest to ważna umiejętność, która stanowi podstawę wszystkich obliczeń arytmetycznych i algebraicznych. Dodawanie liczb całkowitych można wykonywać na różne sposoby. Dobre zrozumienie podstawowego dodawania jest niezbędne, aby uczeń mógł odnieść sukces w innych dziedzinach matematyki.
Przy dodawaniu dwóch lub więcej liczb często pomocne jest ustawienie wartości miejsc. Zacznij od jedynek i przejdź do dziesiątek. Umieść cyfry w kolumnach zgodnie z wartością miejsca każdej cyfry.
Inną metodą dodawania dwóch lub więcej liczb całkowitych jest metoda sum częściowych. Metoda ta jest bardzo skuteczna, jeśli liczby znajdują się na pozycjach dziesiątek lub setek. Dodając wartości cyfr na każdym miejscu, otrzymujemy sumę całkowitą.
Odejmowanie
Odejmowanie to operacja, w której jedna kwota jest „zabierana” od drugiej. Zazwyczaj wykonuje się je na linii liczbowej lub wykresie i jest często wykorzystywane do rozwiązywania problemów.
Ogólnie rzecz biorąc, odejmowanie liczb całkowitych nie jest operacją komutacyjną i przebiega według kilku ważnych schematów. Niektóre z tych schematów to pożyczanie dziesiątki, znak minus oraz to, że minus jest większy od końca.
Jeśli masz do odjęcia liczbę nieparzystą, najłatwiej jest pożyczyć cyfrę od cyfry po lewej stronie liczby nieparzystej. Można to zrobić, usuwając cyfrę z miejsca dziesiętnego i dodając ją do cyfry po lewej stronie cyfry nieparzystej. Aby to pokazać, możesz wziąć dziesiątkę i dodać ją do piątki.
Mnożenie
Mnożenie liczb całkowitych jest jednym z podstawowych procesów matematycznych. Jego zastosowania są bardzo różnorodne. Wśród wielu zastosowań jest obliczanie kosztu wielu przedmiotów i tworzenie miar geometrycznych.
Mnożenie ma własność komutacyjną, co oznacza, że kolejność mnożonych liczb nie wpływa na wynik. Ta właściwość jest również nazywana właściwością asocjacyjną.
Nie dotyczy to jednak odejmowania. Liczby całkowite są asocjatywne przy mnożeniu, ale nie przy odejmowaniu.
Sposobem na zademonstrowanie własności asocjacyjnej jest użycie modelu powierzchni. Aby to zrobić, musisz pomnożyć dwie liczby. Na przykład pomnóż 10 x 50 przez dziewięć x dwa. Produktem jest pole prostokąta.
Innym przykładem jest mnożenie trzech liczb całkowitych. W tym celu możesz użyć tego samego diagramu, ale zamiast zastępować obiekty jednostkami, zastąpisz każdy wiersz i kolumnę inną liczbą.
Dwukrotne dzielenie
Dwukrotne dzielenie liczb całkowitych jest skomplikowanym zagadnieniem. Dzieje się tak dlatego, że łączy w sobie mnożenie i odejmowanie. Dlatego wymaga syntezy wcześniejszej wiedzy i dobrego zrozumienia algorytmu dzielenia. Na szczęście istnieje wiele materiałów, które mogą pomóc zarówno nauczycielom, jak i uczniom. Są to karty pracy, arkusze i zabawy.
Najczęściej stosowaną metodą dzielenia liczb całkowitych jest metoda długiego dzielenia. Polega ona na wzięciu trzech cyfr i odjęciu ich od dwunastu. Na przykład dzielisz 3 jabłka przez 12 jabłek. Po wykonaniu tej czynności pozostanie Ci 9 jabłek.
Oprócz metody długiego dzielenia możesz też zastosować schemat Galleya lub Sunzi. Galley i Sunzi nie są tak łatwe do zrozumienia jak metoda długiego podziału. Jednak proces jest nadal dość prosty.
Własność komutacyjna
Własność komutacyjna to podstawowa własność w matematyce, która dotyczy kolejności operacji arytmetycznych. Mówi ona, że czynniki w równaniu mogą być uporządkowane bez zmiany samego równania. Ta własność dotyczy operacji arytmetycznych, w tym dodawania i mnożenia.
Oprócz arytmetyki własność ta dotyczy również grupowania symboli w operacjach. Właściwość ta wynika z faktu, że suma i iloczyn dwóch liczb całkowitych są takie same niezależnie od układu symboli. Podobnie jest w przypadku mnożenia trzech liczb.
Aby móc stosować własność komutacji, musisz najpierw zrozumieć podstawy liczb całkowitych. Liczby całkowite obejmują wszystkie liczby naturalne, takie jak zero i jedynki. Są one również nazywane liczbami dziesiętnymi.